题目内容
20．函数y=$\sqrt{3}$sin4x-3cos4x+1的最小正周期和最小值分别是（ ）| A． | π和1-$\sqrt{3}$ | B． | π和1-2$\frac{π}{2}$$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$和1-$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$和1-2$\sqrt{3}$ |
分析 由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得y=2$\sqrt{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）+1，由三角函数的周期性及其求法可求最小正周期，由正弦函数的图象和性质可求最小值．
解答 解：∵y=$\sqrt{3}$sin4x-3cos4x+1=2$\sqrt{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）+1，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
∴最小值是：1-2$\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查．
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12．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），则当x＜0时，f（x）=（ ）
| A． | -x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$） | B． | x2-ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$） | C． | -x2+ln（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$） | D． | x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$） |
9．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了72名居民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下：
（1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的居民中随机抽取6人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？（2）在缴费100～500元之间抽取的6人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率．
| 100～500元 | 600～1000元 | 总计 | |
| 20～39岁 | 12 | 9 | 31 |
| 40～59岁 | 24 | 17 | 41 |
| 总计 | 36 | 36 | 72 |