16．在区间[0.1]内随机取两个实数分别为a.b.则使函数y=$\frac{1}{3}$x3+ax2-(b2-1)x+2存在极值点的概率为1-$\frac{π}{4}$．——青夏教育精英家教网——

16．在区间[0，1]内随机取两个实数分别为a，b，则使函数y=$\frac{1}{3}$x³+ax²-（b²-1）x+2存在极值点的概率为1-$\frac{π}{4}$．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{co{sθ}_{2015}}{sin{θ}_{2015}}$的值为$\frac{2015}{2016}$．

14．已知e为自然对数的底数，则曲线y=2e^x在点（1，2e）处的切线斜率为2e．

若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，
叶为个位数，则这组数据的中位数是（　　）

12．已知k为实数，对于实数a和b，定义运算”*“：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-kab，a≤b}\\{{b}^{2}-kab，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．
（1）若f（x）在[-$\frac{1}{2}$，0]上为增函数，求实数k的取值范围；
（2）若方程f（x）=0有三个不同的解，记此三个解的积为T，求T的取值范围．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁，D是棱AA₁上的动点．
（1）证明：DC₁⊥BC；
（2）若平面BDC₁分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角A₁-BD-C₁的大小．

10．设x=m和x=n是函数 f（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x²-（a+2）x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范围；
（3）若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然对数的底数）

9．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程式：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是参数），直线l的极坐标方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）将曲线C的参数方程转化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程．
（2））若直线l与曲线C交于A，B，求AB中点的直角坐标．

8．随着手机的普及，学生使用手机的人数也越来越多，手机是否影响学生的学习，是备受争论的问题，某学校从学生中随机抽取60人进行调查，得到如下数据：

	有手机	无手机	合计
有影响	24	8	32
无影响	12	16	28
合计	36	24	60

（1）用分层抽样的方法，从“有手机”的学生中随机抽取6位学生，则这6位学生中认为手机对学习“无影响”的学生数是多少；
（2）在（1）中抽取的6人中，随机抽取2人，则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少；
（3）通过调查，你有多大的把握认为手机对学习有影响．
参考公式：k₂=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（k₂≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K₀	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

7．关于x的不等式ax²+2x-3a＞0在x∈（1，3）恒成立，则实数a的取值范围是-1＜a＜1．

0 245321 245329 245335 245339 245345 245347 245351 245357 245359 245365 245371 245375 245377 245381 245387 245389 245395 245399 245401 245405 245407 245411 245413 245415 245416 245417 245419 245420 245421 245423 245425 245429 245431 245435 245437 245441 245447 245449 245455 245459 245461 245465 245471 245477 245479 245485 245489 245491 245497 245501 245507 245515 266669