5．已知幂函数f(x)图象过点.数列{an}.{bn}满足a1=1.b1=1.且对任意n∈N+.均有an+1=$\frac{{a} {n}f+3}$.bn+1-bn=$\frac{1}{{a} {n}——青夏教育精英家教网——

5．已知幂函数f（x）图象过点（-$\frac{1}{2}$，-2），数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，b₁=1，且对任意n∈N₊，均有a_n+1=$\frac{{a}_{n}f（{a}_{n}）}{f（{a}_{n}）+3}$，b_n+1-b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

4．对任意x∈R，函数f（x）满足[f（x+1）-1]²=2f（x）-[f（x）]²，设a_n=[f（n）]²-2f（n），数列{a_n}的前2013项的和为-1003，则f（2013）等于（　　）

3．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₁₁＞0，则f（a₉）+f（a₁₁）+f（a₁₃）的值（　　）

2．已知定义在区间[0，1]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-ax+2（a≥0），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$．
（1）求函数f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x₁，x₂∈[0，1]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

1．已知函数f（x）=lnx-x+1．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）设a≥1，函数g（x）=x²-3ax+2a²-5，若对于任意x₀∈（0，1），总存在x₁∈（0，1），使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

14．已知函数f（x）=x-m-$\sqrt{1-x{\;}^{2}}$有两个零点，则实数m的取值范围是-$\sqrt{2}$＜m≤-1．

13．直线x+（a²+1）y+1=0的倾斜角取值范围为[135°，180°）．

12．已知一个正方形的边长为1cm，以它的对角线为边作一个新的正方形，再以新的正方形的对角线为边作正方形，这样继续下去，共作36个正方形，那么第六个正方形（包括已知正方形）的边长是$（\sqrt{2}）^{5}$，这6个正方形的面积和是63．

11．计算：$\frac{2i}{2-i}$．

10．求曲线y=6-x和y=$\sqrt{8x}$，y=0围成的图形的面积．

0 245129 245137 245143 245147 245153 245155 245159 245165 245167 245173 245179 245183 245185 245189 245195 245197 245203 245207 245209 245213 245215 245219 245221 245223 245224 245225 245227 245228 245229 245231 245233 245237 245239 245243 245245 245249 245255 245257 245263 245267 245269 245273 245279 245285 245287 245293 245297 245299 245305 245309 245315 245323 266669