题目内容
10．求曲线y=6-x和y=$\sqrt{8x}$，y=0围成的图形的面积．分析 首先由定积分的几何意义用定积分表示围成的面积，然后计算定积分．
解答 解：直线与曲线的交点是（2，4）如图阴影部分面积为所求，
由定积分的几何意义，所求面积为${∫}_{0}^{2}\sqrt{8x}dx+{∫}_{2}^{6}（6-x）dx$=$\frac{1}{12}（8x）^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{2}+（6x-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{2}^{6}$=$\frac{16}{3}+8$=$\frac{40}{3}$．
点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算．
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已知函数f（x）=2Asin（ωx+φ）cos（ωx+φ）+2Asin2（ωx+φ）-A（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
8．
如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（ ）
如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（ ）| A． | AC∥平面BEF | B． | B、C、E、F四点不可能共面 | ||
| C． | 若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD | D． | 平面BCE与平面BEF可能垂直 |