19．设M是焦距为2的椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上一点.A.B是其左右顶点.直线MA与MB的斜率分别为k1.k2——青夏教育精英家教网——

19．设M是焦距为2的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，A，B是其左右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上点N（x₀，y₀）处切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，若与与椭圆E相切与（x₁，y₁），D（x₂，y₂）两点的切线相交于P点，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=0，求证点P到原点距离为定值．

18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C：
（2）设c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

17．有4本不同的书，其中语文书1本，数学书2本，物理书1本，若将书随机第并排摆成一排，则同一科目的书不相邻的摆法有12种．（用数字作答）

16．对于任意实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，则不等式4[x]²-36[x]+45＜0，成立的充分不必要条件是（　　）

x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$）

x∈（$\frac{3}{2}$，8）

15．某个n（n≤5）面体的三视图如图（其中三个正方形的边长均为1）所示，则该几何体的体积为（　　）

14．下列命题中的假命题是（　　）

	A．	?x∈R，2^x＞0		B．	?a∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞0
	C．	?x∈（0，1），x${\;}^{\frac{3}{2}}$＜1		D．	?α∈（0，$\frac{π}{4}$），sinα+cosα=$\sqrt{2}$

13．已知点P（2，2）在抛物线C；y²=2px（p＞0）上，且抛物线C上的点到直线l：y=x+b（b＞0）的距离的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
（1）求直线l及抛物线C的方程；
（2）过点Q（2，1）的任一直线（不经过点P）与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线
PA、PB、PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃，问：是否存在实数λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

12．已知三棱柱的各侧面均垂直于底面，底面为正三角形，且侧棱长与底面边长之比为2：1，顶点都在一个球面上，若该球的表面积为$\frac{16}{3}$π，则此三棱柱的侧面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．在数列{a_n}中，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$对所有正整数n都成立，且a₁=2，则a_n=$\frac{2}{n}$．

10．50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为15．

0 244997 245005 245011 245015 245021 245023 245027 245033 245035 245041 245047 245051 245053 245057 245063 245065 245071 245075 245077 245081 245083 245087 245089 245091 245092 245093 245095 245096 245097 245099 245101 245105 245107 245111 245113 245117 245123 245125 245131 245135 245137 245141 245147 245153 245155 245161 245165 245167 245173 245177 245183 245191 266669