19．⊙c:x2+y2-2ax-2=0.其中a∈R.(1)当a变化时.求圆心的轨迹方程.(2)证明⊙c过定点.(3)求面积最小的⊙c．——青夏教育精英家教网——

19．⊙c：x²+y²-2ax-2（2a-1）y+4（a-1）=0，其中a∈R，
（1）当a变化时，求圆心的轨迹方程，
（2）证明⊙c过定点，
（3）求面积最小的⊙c．

18．某厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品每件要消耗煤9吨，电力4千瓦，使用劳动力3个，获利70元；生产乙种产品每件要消耗煤4吨，电力5千瓦，使用劳动力10个，获利120元．有一个生产日，这个厂可动用的煤是360吨，电力是200千瓦，劳动力是300个，问应该如何安排甲、乙两种产品的生产，才能使工厂在当日的获利最大，并问该厂当日的最大获利是多少？

17．（1）试求圆（x-3）²+（y-2）²=100被点A（1，2）平分的弦所在的直线的方程；
（2）与x轴相切于点（5，0）且在y轴上截得的弦长为10的圆的方程．

16．已知点A（2，-3），B（-3，-2）直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，直线L的倾斜角α的取值范围是[arctan$\frac{3}{4}$，π-arctan4]．

15．直线x+y+2=0到直线$xsinα+ycosα+1=0（\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}）$的角为（　　）

$α-\frac{π}{4}$

$α+\frac{π}{4}$

$\frac{3π}{4}-α$

$\frac{5π}{4}-α$

14．直线l₁、l₂分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（　　）

（0，$5\sqrt{2}$]

（$5\sqrt{2}$，+∞）

[$5\sqrt{2}$，+∞]

13．甲、乙两位学生参加全国数学联赛培训．在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：
甲：82 82 79 95 87
乙：95 75 80 90 85
（Ⅰ）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；
（Ⅱ）现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．

12．圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中，已知命题“直线l与圆x²+y²=r²交于A，B两点，AB的中点为M，若直线AB和OM（O为坐标原点）的斜率均存在，则k_ABk_OM=-1”，类比到椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）中，有命题“直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A，B两点，AB的中点为M，若直线AB和OM（O为坐标原点）的斜率均存在，则k_ABk_OM=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$”

11．在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-tcos\frac{3π}{4}}\\{y=\sqrt{5}+tsin\frac{3π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数）．在以原点 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为$ρ=2\sqrt{5}sinθ$．
（Ⅰ）写出直线L的倾斜角α和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点 P坐标为$（{3，\sqrt{5}}）$，圆C与直线L交于 A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

10．阅读以下程序：
INPUT  x
IF  x＜0   THENy=x²-3x+5
ELSE    y=（x-1）²
END  IF
PRINT  y
END
若输出y=9，则输入的x值应该是（　　）

0 241380 241388 241394 241398 241404 241406 241410 241416 241418 241424 241430 241434 241436 241440 241446 241448 241454 241458 241460 241464 241466 241470 241472 241474 241475 241476 241478 241479 241480 241482 241484 241488 241490 241494 241496 241500 241506 241508 241514 241518 241520 241524 241530 241536 241538 241544 241548 241550 241556 241560 241566 241574 266669