直线l1.l2分别过点P.它们分别绕点P.Q旋转但保持平行.那么它们之间的距离d的取值范围是( )A．B．(0.$5\sqrt{2}$]C．D．[$5\sqrt{2}$.+∞] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．直线l₁、l₂分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，$5\sqrt{2}$]

C．

（$5\sqrt{2}$，+∞）

D．

[$5\sqrt{2}$，+∞]

分析当两条平行直线都与PQ垂直时，d取得最大值，d_min=|PQ|，又d＞0，即可得出．

解答解：当两条平行直线都与PQ垂直时，d取得最大值，d_min=|PQ|=$\sqrt{（-2-3）^{2}+（3+2）^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
又d＞0，∴$0＜d≤5\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查了平行线的性质、两点之间距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

$-\frac{6}{7}＜x＜\frac{21}{2}$

C．

$x＜\frac{6}{7}$

D．

$x＜\frac{21}{2}$且$x≠-\frac{6}{7}$

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则x=3．

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c．若$sinB+cosB=\sqrt{2}$，a=$\sqrt{2}$，b=2，则角A的大小为$\frac{π}{6}$．

9．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（　　）

19．⊙c：x²+y²-2ax-2（2a-1）y+4（a-1）=0，其中a∈R，
（1）当a变化时，求圆心的轨迹方程，
（2）证明⊙c过定点，
（3）求面积最小的⊙c．

6．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}-kx+5lnx-2n（n∈{N^*}，k∈R）$的一个极值点2，
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；
（2）若数列{a_n}满足a₃=15，且对任意的n∈N^*且n≥2，点（a_n，a_n-1）均在切线l上，证明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

3．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到的函数（　　）

A．

y=sin$（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）$

B．

y=sin$（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$

C．

y=sin$（2x+\frac{π}{6}）$

D．

y=sin$（2x+\frac{π}{3}）$

4．2017年某公司举办产品创新大赛，经评委会初评，有两个优秀方案（编号分别为1，2）入选，组委会决定请车间100名经验丰富的技工对两个方案进行等级（等级从高到低依次为A、B、C、D、E）评价，评价结果统计如表：

	A	B	C	D	E
1号	15	35	a	b	10
2号	7	33	20	2b	c

（1）若从对1号创新方案评价为C、D的技工中按分层抽样的方法抽取4人，其中从评价为C的技工中抽取了3人，求a，b，c的值；
（2）若从两个创新方案评价为C、D的评价表中各抽取10%进行分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率．

试题分类