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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
（Ⅱ）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在$[-\frac{π}{12}，\frac{23π}{12}]$内的所有实数根之和．

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠BAD=α
（Ⅰ）用α表示AD和CD的长；
（Ⅱ）写出梯形周长l关于角α的函数解析式，并求这个梯形周长的最大值．

10．（I）利用向量数量积证明：对任意α，β∈R，都有cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（II）利用（I）的结论，并给结合诱导公式证明：对任意α，β∈R，都有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

9．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（I）求f（x）的最小正周期及对称中心坐标；
（II）求f（x）定义在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

8．若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（　　）

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

log₂a＞log₂b

a²+b²≤2a+2b-2

b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜a

7．$y=\frac{sinx}{x}$的导函数为${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$．

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）

5．$sin（-\frac{π}{3}）$=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

4．三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$PA=AB=1，BC=\sqrt{2}$，（单位：cm），则三棱锥P-ABC外接球的体积等于$\frac{4π}{3}$cm³．

3．函数f（x）=2x²-mx+2，当x∈[2，+∞]时，f（x）单调递增函数，则m的取值范围是（　　）

（-∞，+∞）

0 241356 241364 241370 241374 241380 241382 241386 241392 241394 241400 241406 241410 241412 241416 241422 241424 241430 241434 241436 241440 241442 241446 241448 241450 241451 241452 241454 241455 241456 241458 241460 241464 241466 241470 241472 241476 241482 241484 241490 241494 241496 241500 241506 241512 241514 241520 241524 241526 241532 241536 241542 241550 266669