Question

3．函数f（x）=2x²-mx+2，当x∈[2，+∞]时，f（x）单调递增函数，则m的取值范围是（　　）

• A． （-∞，+∞）
• B． [8，+∞）
• C． （-∞，-8]
• D． （-∞，8]

Answer 1

分析 首先确定二次函数的开口方向和对称轴的位置，然后结合单调性得到关于实数m的不等式，求解不等式即可求得最终结果．

解答 解：开口向上的二次函数满足题意时，对称轴应该不位于直线x=2的右侧，
据此可得：$-\frac{-m}{2×2}=\frac{m}{4}≤2$，
求解关于实数m的不等式可得：m≤8，
即实数m的取值范围是（-∞，8]．
故选：D．

点评 本题考查二次函数的单调性，转化的思想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．