10．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.A1A=AB.CB⊥平面A1ABB1.(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1BC,(Ⅱ)若AC=5.BC=3.∠A1AB=60°.求三棱锥A-A1BC的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A=AB，CB⊥平面A₁ABB₁，
（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A₁AB=60°，求三棱锥A-A₁BC的体积．

9．已知直线m斜率为k，经过点（-2，4），将直线向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到直线n，若直线n不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是$[0，\frac{1}{4}]$．

8．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，3，1），直线l的一个方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，-2，3），则l与α所成角的正弦值为$\frac{5}{14}$．

7．已知平面α与β所成的二面角为70°，P为α，β外一定点，则过点P的一条直线与α、β所成的角都是35°，则这样的直线有且仅有（　　）

6．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条弦被点（1，1）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）

5．已知点A（2，2）和B（-1，3），直线y=kx-k+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

4．a，b为直线，α，β为平面，下列正确的是（　　）

若a∥α，a∥β，则α∥β

若a∥α，b⊆α，则a∥b

若a∥α，a⊆β，则α∥β

若a⊥α，a⊆β，则α⊥β

3．直线$\sqrt{3}$x-y-2=0的倾斜角为（　　）

如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁．
（2）求BC₁与平面A₁BD所成的角的余弦值；
（3）求二面角A₁-DB-C₁的正弦值．

1．已知双曲线过点P（4，1），且它的两条渐近线方程为x±2y=0
（1）求双曲线的方程
（2）写出它的顶点坐标，焦点坐标，并求离心率e．

0 241302 241310 241316 241320 241326 241328 241332 241338 241340 241346 241352 241356 241358 241362 241368 241370 241376 241380 241382 241386 241388 241392 241394 241396 241397 241398 241400 241401 241402 241404 241406 241410 241412 241416 241418 241422 241428 241430 241436 241440 241442 241446 241452 241458 241460 241466 241470 241472 241478 241482 241488 241496 266669