10．已知奇函数y=f(x)的图象关于x=2对称.且f=-3．——青夏教育精英家教网——

10．已知奇函数y=f（x）的图象关于x=2对称，且f（1）=3，则f（-3）=-3．

9．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为30人的样本，应在这三校分别抽取学生（　　）

30人，30人，30人

30人，45人，15人

20人，30人，10人

10人，15人，5人

8．已知α是第四象限角，且$\frac{sin2α}{1+cos2α}=-\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

7．函数$y=2sin（4x-\frac{π}{6}）+1$的最小正周期为（　　）

6．已知函数f（x）=-x²+mx-1（m∈R）．
（1）试求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值；
（2）若函数|f（x）|在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，试求m的取值范围．

5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos²x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（1）当x=$\frac{π}{4}$时，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]内的所有实数根之和．

4．已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）在[1，2]单调递增，求a的取值范围．

3．已知tanθ=2，则2sin²θ+sinθcosθ=（　　）

2．定义在R上单调递减函数f（x），对任意m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），g（x）=2（x-x²）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之
（Ⅱ）若对任意t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为实常数）都成立，求m的取值范围
（Ⅲ）设F₁（x）=-f（x）+x，F₂（x）=g（x），F₃（x）=$\frac{1}{3}$sin2πx，b_i=$\frac{i}{100}$（i=0，1，2，…100），f（1）=-1，若M_k=|F_k（b₁）-F_k（b₀）|+|F_k（b₂）-F_k（b₁）|+…+|F_k（b₁₀₀）-F_k（b₉₉）|，（k=1，2，3），比较M₁，M₂，M₃的大小并说明理由．

如图，所有棱长都为2的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中点为E′．
（1）求证：AE′∥平面BC′D；
（2）若∠BCD=60°，求二面角A-BC′-D的余弦值．

0 241210 241218 241224 241228 241234 241236 241240 241246 241248 241254 241260 241264 241266 241270 241276 241278 241284 241288 241290 241294 241296 241300 241302 241304 241305 241306 241308 241309 241310 241312 241314 241318 241320 241324 241326 241330 241336 241338 241344 241348 241350 241354 241360 241366 241368 241374 241378 241380 241386 241390 241396 241404 266669