题目内容
10.已知奇函数y=f(x)的图象关于x=2对称,且f(1)=3,则f(-3)=-3.分析 由题意利用函数的奇偶性以及函数的图象的对称性,求得f(-3)的值.
解答 解:奇函数y=f(x)的图象关于x=2对称,故f(x)=f(4-x),
∵f(1)=3,则f(-3)=-f(3)=-f(4-3)=-f(1)=-3,
故答案为:-3.
点评 本题主要考查函数的奇偶性以及函数的图象的对称性,属于基础题.
练习册系列答案
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1.函数y=x-2,y=2x2,y=(x+1)2,y=3x中,幂函数的个数为( )
| A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
18.函数y=$\frac{x}{x+a}$在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是( )
| A. | a<2 | B. | a≥2 | C. | a≤2 | D. | a>2 |
15.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|x2-2x-3<0},则 A∩B=( )
| A. | {-1,0,1,2} | B. | {0,1,2} | C. | {0,1,2,3} | D. | {-1,0,1,2,3} |
2.已知x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$,则z=4x+y的最小值为( )
| A. | 6 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 15 |
19.在△ABC中tanA+tanB=1-tanAtanB则∠A+∠B等于( )
| A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
20.已知$tanα=\frac{1}{2}$,则$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是( )
| A. | $-\frac{4}{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $-\frac{2}{3}$ |