6．设函数f=lnx.a∈R.设F．在x=1处的切线方程,的单调区间,没有零点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．设函数f（x）=ax-1，g（x）=lnx，a∈R，设F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求曲线y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数F（x）的单调区间；
（3）当a＞0时，若函数F（x）没有零点，求a的取值范围．

5．完成下列两个题目．
（1）某旅游团要从8个风景点中选出两个风景点作为当天的游览地，满足下面条件的选法各有多少种？
①甲、乙两个风景点至少选一个；
②甲、乙两个风景点至多选一个；
③甲、乙两个风景点必须选一个且只能选一个．
（2）计算C${\;}_{2n-3}^{n-1}$+C${\;}_{n+1}^{2n-3}$的值．

4．（1）设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两个不共线的向量，$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，试用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为基底表示向量$\overrightarrow{a}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，2），$\overrightarrow{p}$=（4，1），当k为何值时，（$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{p}$）∥（2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）？平行时它们是同向还是反向？

3．某校1200名高中一年级学生参加了一次物理测验（满分为100分），为了分析这次物理测验的成绩，从这1200人的物理成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表：

成绩分组	频数	频率	平均分
[0，20）	3	0.015	16
[20，40）	a	b	32.1
[40，60）	25	0.125	55
[60，80）	c	0.5	74
[80，100]	62	0.31	88

请根据上述信息解决下列问题：
（1）求a，b，c的值；
（2）试估计这次物理测验的年级平均分．

2．已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-1，$\frac{2}{3}$），求△PAB的面积．

1．已知下列命题：
①向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$一定不共线
②对任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||恒成立
③在同一平面内，对两两均不共线的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若给定单位向量$\overrightarrow{b}$和正数λ，总存在单位向量$\overrightarrow{c}$和实数μ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{c}$+μ$\overrightarrow{b}$
则正确的序号为（　　）

20．已知函数f（x）=mx²-mx（m∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若对于任意x∈[1，2]，不等式$\frac{1}{m}$f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

19．已知椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，F₁，F₂为椭圆的左右焦点，P是椭圆在第一象限的点，则|PF₁|-|PF₂|的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{5}$）

18．已知函数f（x）=e^x-alnx+b，x＞0，其中a＞0，b∈R．
（1）若a=b=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）证明：存在唯一的正实数x₀，使函数f（x）在x₀处取得极小值；
（3）若a+b=0，且函数f（x）有2个互不相同的零点，求实数a的取值范围．

17．已知函数f（x）=x²-ax，x∈R，其中a＞0．
（1）若函数f（x）在R上的最小值是-1，求实数a的值；
（2）若存在两个不同的点（m，n），（n，m）同时在曲线f（x）上，求实数a的取值范围．

0 241190 241198 241204 241208 241214 241216 241220 241226 241228 241234 241240 241244 241246 241250 241256 241258 241264 241268 241270 241274 241276 241280 241282 241284 241285 241286 241288 241289 241290 241292 241294 241298 241300 241304 241306 241310 241316 241318 241324 241328 241330 241334 241340 241346 241348 241354 241358 241360 241366 241370 241376 241384 266669