16．已知$|\overrightarrow a|=1.|\overrightarrow b|=2.\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π——青夏教育精英家教网——

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|4\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$2\sqrt{3}$．

15．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，-\sqrt{3}sin2x），\overrightarrow b=（cosx，1），x∈R$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$与$\overrightarrow n=（2，sinC）$共线，求边长b和c的值．

14．一个正方体截去两个角后所得的几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图为（　　）

13．有一块边长为8m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为xm的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池．
（1）写出以x为自变量的蓄水池容积V的函数解析式V（x），并求函数V（x）的定义域；
（2）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大，并求出最大容积．

12．将参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}+1}\\{y=1-2\sqrt{t}}\end{array}}\right.$（t为参数）化为普通方程是2x+y-3=0．

11．设函数f（x）=x³-ax²-3x
（1）若x=3是f（x）的极值点，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）在区间[1，a]上的最值．

10．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c满足b²=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，则角B=（　　）

$\frac{2π}{3}$

在Rt△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，D是AB边上的动点，设BD=x，把△BDC沿DC翻折为△B′DC，若存在某个位置，使得异面直线B′C与AD所成的角为$\frac{π}{3}$，则实数x的取值范围是（　　）

0＜x＜$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$＜x＜2

0＜x＜$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$＜x＜2

8．已知A，D分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F₁，F₂分别是椭圆的左，右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，则椭圆的标准方程为（　　）

x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

7．过抛物线y=4x²的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=5，则线段AB的长为$\frac{41}{8}$．

0 241098 241106 241112 241116 241122 241124 241128 241134 241136 241142 241148 241152 241154 241158 241164 241166 241172 241176 241178 241182 241184 241188 241190 241192 241193 241194 241196 241197 241198 241200 241202 241206 241208 241212 241214 241218 241224 241226 241232 241236 241238 241242 241248 241254 241256 241262 241266 241268 241274 241278 241284 241292 266669