6．已知f(x)=$\frac{ln|x|}{x}$.g(x)=$\frac{-{x}^{2}+x-a}{x}$.若存在x＞0.使得f[g(x)]＞e.则实数a的取值范围是$^{2}}{4{e}^{2——青夏教育精英家教网——

6．已知f（x）=$\frac{ln|x|}{x}$，g（x）=$\frac{-{x}^{2}+x-a}{x}$（α＞0），若存在x＞0，使得f[g（x）]＞e，则实数a的取值范围是$（0，\frac{（e+1）^{2}}{4{e}^{2}}）$．

如图，在△OAB中，C、D分别为AB、OB的中点，E为OA上离点O最近的四等分点，F为CE与AD的交点，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{OF}$=（　　）

$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

4．作出下列函数的图象，并根据图象指出函数的值域．
（1）y=$\frac{x|1-x|}{1{-x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{{e}^{x}}{x-1}$．

3．当x∈[0，π]时，函数y=sin（$\frac{π}{2}$-x）+sin（π-x）最大值与最小值的积是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

2．若复平面上的点A、B分别表示复数1和i，线段AB的中点所对应的复数为z，则|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
（Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小为60°，求λ的值．

1．已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲线C₂的极坐标方程为：ρ²（1+sin²θ）=8，
（I）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（II）若C₁与C₂交于两点A，B，求|AB|的值．

20．已知曲线C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若m=1，过点（-2，3）的直线l交曲线C于M，N两点，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）若曲线C表示圆，且直线x-y-1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

19．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{α+π}）}}{{5cos（{\frac{5π}{2}-α}）+3sin（{\frac{7π}{2}-α}）}}$的值．

18．已知圆C圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（　　）

（x+1）²+y²=2

（x-1）²+y²=2

（x+1）²+y²=8

（x-1）²+y²=8

0 241097 241105 241111 241115 241121 241123 241127 241133 241135 241141 241147 241151 241153 241157 241163 241165 241171 241175 241177 241181 241183 241187 241189 241191 241192 241193 241195 241196 241197 241199 241201 241205 241207 241211 241213 241217 241223 241225 241231 241235 241237 241241 241247 241253 241255 241261 241265 241267 241273 241277 241283 241291 266669