题目内容
19．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{α+π}）}}{{5cos（{\frac{5π}{2}-α}）+3sin（{\frac{7π}{2}-α}）}}$的值．分析 根据诱导公式和同脚的三角函数的关系即可求出
解答 解：∵$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$，
∴-sinα=-2cosα，
∴tanα=2
原式=$\frac{sinα-cosα}{5sinα-3cosα}$=$\frac{tanα-1}{5tanα-3}$=$\frac{1}{7}$．
点评 本题考查了三角形函数的化简和求值，关键掌握诱导公式，属于基础题
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9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（-1，4），过抛物线的焦点F且与x轴垂直的直线交该抛物线于M、N两点，则|MN|=（ ）
| A． | 4 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 1 |
如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
10．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c满足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，则角B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
从一个正方形中截去部分几何体，得到一个以原正方形的部分顶点的多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为9，表面积为$\frac{27+18\sqrt{2}+9\sqrt{3}}{2}$．