17．若sin=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.θ∈($\frac{3π}{4}$.$\frac{5π}{4}$).则cos=( )A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-——青夏教育精英家教网——

17．若sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）=（　　）

$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$

$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

16．写出下面数列{a_n}的前5项：
（1）a₁=-1，a_n+1=a_n+2；
（2）a₁=2，a_n=$\frac{1}{2}$a_n+1（n≥1）

15．在数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{1}{3}$，a_na_n+2=1（n∈N^*），则a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=$\frac{7}{2}$．

如图所示，在边长为1的等边△ABC中，AA₁=BB₁=CC₁=x（0＜x＜1），△A₁B₁C₁的面积为y．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）求y的最小值．

13．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线1交抛物线于A，B两点．
（1）若以AB为直径的圆恰好过点F，求直线1的斜率；
（2）设直线AF，BF与抛物线C的另一个交点分别为D，E，求证：|AB|=|DE|．

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，左右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，若|F₁F₂|=4．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若P是双曲线上的任意一点，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范围．

11．若函数f（x）满足：对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x²+y²-$\frac{1}{2}$（x+y）．
（1）求该函数的解析式；
（2）若函数y=$\sqrt{2f（x）-3x-2a}$的定义域为R，求实数a的取值范围．

10．过点M（0，3）作直线l与⊙C：（x+3）²+（y-3）²=16相交于A、B两点．
（1）求当|AB|的长度取最大值时直线l的方程；
（2）是否存在这样的直线l，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{17}{5}$？若存在，求出直线l的横截距；若不存在，请说明理由．

9．已知数列{a_n}满足关系式S_n+a_n=$\frac{n-1}{n（n+1）}$（n∈N*），设b_n=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$．
（1）求证：数列{b_n}为等比数列；
（2）求a_n及S_n；
（3）设c_n=S_n+na_n，T_n为数列{c_n}的前n项和，求证：T_n＜1．

8．在四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是22．

0 241082 241090 241096 241100 241106 241108 241112 241118 241120 241126 241132 241136 241138 241142 241148 241150 241156 241160 241162 241166 241168 241172 241174 241176 241177 241178 241180 241181 241182 241184 241186 241190 241192 241196 241198 241202 241208 241210 241216 241220 241222 241226 241232 241238 241240 241246 241250 241252 241258 241262 241268 241276 266669