9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.过AC与BD1平行的平面必过( )A．DD1的中点B．DD1的三等分点C．D1C1的中点D．A1D1的中点——青夏教育精英家教网——

9．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过AC与BD₁平行的平面必过（　　）

DD₁的三等分点

D₁C₁的中点

A₁D₁的中点

如图，A，B，C是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图上的散点，则在正方体盒子中∠ABC=（　　）

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D为AB上的中点．
（1）求证：平面C₁CD⊥平面ADC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是棱D₁C₁的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，若EF∥平面A₁BC₁，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则下列结论中正确的个数是（　　）
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱锥E-ABF的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30^o．

4．在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$+$μ\overrightarrow{BF}$，则λ+μ的值为（　　）

3．已知直线l₁：$\sqrt{3}$x+$\sqrt{10}$y-4=0为曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条切线，直线l₂：x-2y-4=0为曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2{b}^{2}}$=1的一条切线．求曲线C₁，C₂的方程．

2．设椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足BM=2MA，直线OM的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求椭圆E的离心率e；
（2）若$b=\sqrt{3}$，直线l平行于AB，且在此椭圆上存在不同两点关于直线l对称，求直线l在y轴上截距的取值范围．

1．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$夹角为120°，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

20．已知函数f（x）=x²-2ax（0≤x≤2）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

0 241039 241047 241053 241057 241063 241065 241069 241075 241077 241083 241089 241093 241095 241099 241105 241107 241113 241117 241119 241123 241125 241129 241131 241133 241134 241135 241137 241138 241139 241141 241143 241147 241149 241153 241155 241159 241165 241167 241173 241177 241179 241183 241189 241195 241197 241203 241207 241209 241215 241219 241225 241233 266669