3．计算下列各式的值:(1)$\sqrt{\frac{25}{9}}$-${\;}^{\frac{1}{3}}$-0+${\;}^{\frac{1}{2}}$,(2)log2$\sqrt{\frac{——青夏教育精英家教网——

3．计算下列各式的值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）⁰+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log₂$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log₂6-$\frac{1}{2}$log₂28．

2．不等式-x²+3x-5≥0的解集是（　　）

R⁺

椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，当A为下顶点时，|AF|=2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线x=4与x轴交于点G，过点A作直线x=4的垂线且垂足为C，连接BC与x轴交于点D，求四边形OADB面积的最大值．

4．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ}$=$\frac{5}{4}$．

3．设i是虚数单位，复数（1+i）²-$\frac{4i}{1-i}$=（　　）

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点N为CD的中点．若$\overrightarrow{AB}$=（4，0），$\overrightarrow{AD}=（4，4）$．
（1）求向量$\overrightarrow{AN}$的坐标；
（2）求向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AM}$的夹角的余弦值．

1．已知圆O以AB为直径，半径为1．若圆O上有长度为1的动弦CD，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$均为单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=0，则（$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow a+\overrightarrow c$）的最大值是（　　）

19．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究，全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：

	支持	反对	总计
男生	30
女生		25
总计

（1）完成2×2列联表；
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“态度与性别有关？”
参考公式及临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

18．将一个半径为R的球形铝锭铸造成一个底面半径为R，高为H的圆柱体，则$\frac{H}{R}$=$\frac{4}{3}$．

0 240976 240984 240990 240994 241000 241002 241006 241012 241014 241020 241026 241030 241032 241036 241042 241044 241050 241054 241056 241060 241062 241066 241068 241070 241071 241072 241074 241075 241076 241078 241080 241084 241086 241090 241092 241096 241102 241104 241110 241114 241116 241120 241126 241132 241134 241140 241144 241146 241152 241156 241162 241170 266669