题目内容
3．设i是虚数单位，复数（1+i）2-$\frac{4i}{1-i}$=（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | -2i | D． | 2i |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：（1+i）2-$\frac{4i}{1-i}$=2i-$\frac{4i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=2i+2（1-i）=2．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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10．在三棱柱ABC-A′B′C′中，△ABC是正三角形，侧棱AA′⊥底面ABC，若该三棱柱各棱长相等，则直线A′C与平面BCC′B′所成角的正弦值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ |
11．已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这4张卡片中选择1张，则他们选择同一张卡片的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{32}$ | B． | $\frac{1}{16}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+2α）的值为（ ）
| A． | $\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$ | C． | -$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$ | D． | -$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$ |
8．已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=1，AB=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$ | B． | 3π | C． | $\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$ | D． | 2π |