17．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.且过点($\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（$\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{14}}{4}$），点A（x₀，y₀）为椭圆C上的点，且以A为圆心的圆过椭圆C的右焦点F．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）记M（0，y₁）、N（0，y₂）是圆A上的两点，若|FM|•|FN|＞p恒成立，求实数p的最大值．

16．已知角α的终边经过点P（4，-3），则2sinα+3cosα=$\frac{6}{5}$．

15．汽车尾气是空气污染的主耍来源之一，国家明确规定，根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调査了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	总计
女性	25	b	50
男性	c	35	50
总计	x	y	100

（1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为$\frac{3}{5}$，请将列联表中的字母用数字替换，并填写完整；
（2）在（1）的条件下，能否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．已知函数y=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3ax 且函数过点（1，$\frac{4}{3}$），解答：
（1）求a；
（2）判断函数的单调性；
（3）求函数的极值．

13．己知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x² （a∈R）．
（Ⅰ）求a=l时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的零点个数．

12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x）且当x∈[0，2）时，f（x）=xe^x-1，则f（-2017）+f（2018）=e-2．

11．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[e，e²]上为减函数，求a的取值范围；
（2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整数k的最大值．

10．直线l过点P（1，4），且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当|OA|+|OB|最小时，求l的方程；
（2）若△AOB的面积最小，求l的方程．

9．以下函数，在区间[3，5]内存在零点的是（　　）

f（x）=-x³-3x+5

f（x）=2xln（x-2）-3

f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

8．已知数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则数列{a_n}的前32项之和为（　　）

0 240973 240981 240987 240991 240997 240999 241003 241009 241011 241017 241023 241027 241029 241033 241039 241041 241047 241051 241053 241057 241059 241063 241065 241067 241068 241069 241071 241072 241073 241075 241077 241081 241083 241087 241089 241093 241099 241101 241107 241111 241113 241117 241123 241129 241131 241137 241141 241143 241149 241153 241159 241167 266669