18．在平面直角坐标系xoy中.已知圆C的圆心在x正半轴上.半径为2.且与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0相切(1)求圆C的方程(2)在圆C上.是否存在点M(m.n).使得直线l:mx+ny=1——青夏教育精英家教网——

18．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在x正半轴上，半径为2，且与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0相切
（1）求圆C的方程
（2）在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB面积；若不存在，请说明理由．

17．若（2x-1）⁶=a₁x⁶+a₂x⁵+a₃x⁴+a₄x³+a₅x²+a₆x+a₇，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$=-1．

16．设函数$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}$，f'（x）是f（x）的导数，则函数g（x）=f'（x）cosx的部分图象可以为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

如图，为了探求曲线y=x²，x=2与x轴围成的曲边三角形OAP的面积，用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次，现统计落在曲边三角形OAP的次数360次，则可估算曲边三角形OAP面积为$\frac{8}{3}$．

14．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和直线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值及对应的点P的直角坐标．

13．已知函数f（x）=ln（1+x）（x＞0），g（x）=$\frac{ax}{x+2}$．
（Ⅰ）求f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x）对x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）n∈N^*时，比较$g（1）+g（\frac{1}{2}）+g（\frac{1}{3}）+…+g（\frac{1}{n}）$与f（n）的大小并证明．

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知圆O₁与x轴正半轴及射线l：y=kx（x≥0）都相切．
（1）若k=$\frac{4}{3}$，且直线y=-2x+3被圆O₁所截得的弦长为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求圆O₁的方程；
（2）若圆O₂与x轴正半轴及射线l也都相切，且与圆O₁都经过点（2，2），且两圆的半径之积为2，求直线l的方程．

11．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}，|x|≥1\\ x，|x|＜1\end{array}\right.$的图象过点（1，1），则函数f（x）的值域是（-1，+∞）．

10．某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比实验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．

（1）根据以上信息填好2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生
（2）成绩优良与班级有关？
（3）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率．（以下临界值及公式仅供参考）

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=2{n^2}+n$，n∈N^*，在数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=2b_n+3，n∈N^*．
（1）求证：{b_n+3}是等比数列；
（2）若c_n=log₂（b_n+3），求数列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n项和R_n；
（3）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

0 240663 240671 240677 240681 240687 240689 240693 240699 240701 240707 240713 240717 240719 240723 240729 240731 240737 240741 240743 240747 240749 240753 240755 240757 240758 240759 240761 240762 240763 240765 240767 240771 240773 240777 240779 240783 240789 240791 240797 240801 240803 240807 240813 240819 240821 240827 240831 240833 240839 240843 240849 240857 266669