6．抛物线C:y2=2px上的点$M$到其焦点F的距离是2．(Ⅰ)求C的方程．2+y2=1的两条切线.分别交C于A.B两点.若直线AB的斜率是-1.求实数a的值．——青夏教育精英家教网——

6．抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点$M（\frac{p}{2}，p）$到其焦点F的距离是2．
（Ⅰ）求C的方程．
（Ⅱ）过点M作圆D：（x-a）²+y²=1的两条切线，分别交C于A，B两点，若直线AB的斜率是-1，求实数a的值．

5．设F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF₁|=2|MF₂|，|MF₂|=|OF₂|，则C的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

4．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（　　）

3．二项式${（2x-\frac{1}{x}）^5}$展开式中，第四项的系数为（　　）

2．已知$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；
（3）求函数f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的单调区间．

1．已知扇形的半径为2cm，圆心角的为60°，则该扇形的面积为$\frac{2}{3}$π

20．已知直线l₁：3x+4y-3=0，直线l₂：6x+8y-1=0（b∈R）平行，则它们之间的距离为（　　）

19．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥1-e^x对x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

18．已知抛物线 C：y=$\frac{1}{2}$x²，过不在y轴上的点P作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．直线AB与y轴交于点 M，直线PO（O为坐标原点）与AB交于点N，且PN⊥AB．
（Ⅰ）证明M是一个定点；
（Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．

17．对某工厂生产的产品进行质量监测，现随机抽取该工厂生产的某批次产品中的5件进行检测，测得其中x，y两种指标的含量的数据如下：

产品编号	1	2	3	4	5
指标 x	69	78	66	75	80
指标 y	75	80	77	70	81

（Ⅰ）当该产品中指标x，y满足x≥75且y≥80时，该产品为优等品，求该产品为优等品的概率；
（Ⅱ）若从该产品中随机抽取2件，求出取的2件产品中优等品数的分布列和数学期望．

0 240194 240202 240208 240212 240218 240220 240224 240230 240232 240238 240244 240248 240250 240254 240260 240262 240268 240272 240274 240278 240280 240284 240286 240288 240289 240290 240292 240293 240294 240296 240298 240302 240304 240308 240310 240314 240320 240322 240328 240332 240334 240338 240344 240350 240352 240358 240362 240364 240370 240374 240380 240388 266669