5．在△ABC中.若A:B:C=3:5:7.则角A.B.C的弧度数分别为$\frac{π}{5}$.$\frac{π}{3}$.$\frac{7π}{15}$．——青夏教育精英家教网——

5．在△ABC中，若A：B：C=3：5：7，则角A，B，C的弧度数分别为$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

4．设关于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
（1）当a=2时，请解该方程；
（2）讨论当a取什么值时，方程有解，并求出它的解．

某多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为41πcm²．

2．某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：

AQI	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	＞300
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	6	14	18	27	20	15

（1）若空气质量为严重污染则企业必须放假，试估计一年中（以360天计算）企业因为空气严重污染放假的天数；
（2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为
y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤100}\\{4x-400，100＜x≤300}\\{2000，x＞300}\end{array}\right.$
1）若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；
2）若以区间中点值计算空气质量指数，试估计一年中（以360天计算）企业因空气污染原因造成的经济损失是多少元．

1．有关行列式展开：
（1）分别按第一行以及第一列展开行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）试将展开式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$写成一个三阶行列式．

17．已知对任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．
（1）已知平面内点A（2，3），点B（2+2$\sqrt{3}$，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转$\frac{π}{6}$角得到点P，求点P的坐标．
（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转$\frac{π}{4}$后得到的点的轨迹方程是曲线y=$\frac{1}{x}$，求原来曲线C的方程．

16．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（　　）

	A．	对立事件		B．	必然事件
	C．	不可能事件		D．	互斥但不对立事件

15．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）+m≠0恒成立，求实数m的取值范围．

14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）若直线AB的斜率为$\sqrt{2}$，求△PAB面积的最大值．

13．已知函数f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，则A的值为$\sqrt{3}$．

0 240107 240115 240121 240125 240131 240133 240137 240143 240145 240151 240157 240161 240163 240167 240173 240175 240181 240185 240187 240191 240193 240197 240199 240201 240202 240203 240205 240206 240207 240209 240211 240215 240217 240221 240223 240227 240233 240235 240241 240245 240247 240251 240257 240263 240265 240271 240275 240277 240283 240287 240293 240301 266669