7．已知函数flnx+$\frac{m}{2}{x^2}$-x.m∈R且m≠0．=f(x)+log2.k为常数.求函数y=g(x)的零点的个数,＞1-$\frac{1}{m}$在x∈[1.+∞)上恒成——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=（1-m）lnx+$\frac{m}{2}{x^2}$-x，m∈R且m≠0．
（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k-1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1-$\frac{1}{m}$在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₂、B₁，O为坐标原点，四边形A₁B₁A₂B₂的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x²+y²=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

5．若函数f（x）对定义域内的任意x₁，x₂，当f（x₁）=f（x₂）时，总有x₁=x₂，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x²不是单纯函数．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\-{x^2}+m，x＞0\end{array}\right.$为单纯函数，则实数m的取值范围是m≤0．

4．已知x=-3，x=1是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的两个相邻的极值点，且f（x）在x=-1处的导数f'（-1）＞0，则f（0）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

3．设复数z=-2+i（i为虚数单位），则复数$z+\frac{1}{z}$的虚部为（　　）

2．设随机向量η服从正态分布N（1，σ²），若P（η＜-1）=0.2，则函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+{η^2}$x没有极值点的概率是0.7．

1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

20．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）有如下几组样本数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3.1	3.9	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（　　）

19．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-1）＜0}，则M∪N=（　　）

18．已知函数f（x）=x²-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的单调性；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的最小值．

0 239882 239890 239896 239900 239906 239908 239912 239918 239920 239926 239932 239936 239938 239942 239948 239950 239956 239960 239962 239966 239968 239972 239974 239976 239977 239978 239980 239981 239982 239984 239986 239990 239992 239996 239998 240002 240008 240010 240016 240020 240022 240026 240032 240038 240040 240046 240050 240052 240058 240062 240068 240076 266669