5．函数y=sinx与y=cosx在x∈[0.$\frac{π}{2}$]内的交点为P.在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

5．函数y=sinx与y=cosx在x∈[0，$\frac{π}{2}$]内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知函数f（x）=log₂（x²-2ax+3）．
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）若a=2，求函数f（x）的定义域及单调区间；
（3）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（4）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（5）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（6）若函数f（x）在[-1，+∞）上有意义，求实数a的取值范围．

3．已知数列{a_n}（n∈N*）满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n为奇数}\\{{a}_{n}+1，n为偶数}\end{array}\right.$，设S_n是数列{a_n}的前n项和，若S₅=-20，则a₁的值为（　　）

-$\frac{23}{9}$

-$\frac{20}{31}$

2．已知F₁，F₂为椭圆的两个焦点，以F₁为圆心，且经过椭圆中心的圆与椭圆有一个公共点为P，若PF₂恰好与圆F₁相切，则该椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1．

1．已知函数f（x）=x²+ax+b．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过点（1，4）和（2，5），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的区间[1，2]不单调，求实数a的取值范围．

4．已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b}满足$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{b}_{1}}{2+1}$-$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}+1}$-…+（-1）ⁿ⁺¹$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式：，
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下．设c_n=2ⁿ+λb_n．问是否存在实数λ使得数列{c_n}（n∈N^*）是单调递增数列？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分别为AD与BC的中点，对于常数λ，在梯形ABCD的四条边上恰好有8个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，则实数λ的取值范围是（　　）

（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）

（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）

（-$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$）

（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）

2．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

肥料原料	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

20．已知扇形的圆心角为α（α＞0），半径为R．
（1）若α=60^°，R=10cm，求圆心角α所对的弧长．
（2）若扇形的周长是8cm，面积是4cm²，求α和R．

0 239400 239408 239414 239418 239424 239426 239430 239436 239438 239444 239450 239454 239456 239460 239466 239468 239474 239478 239480 239484 239486 239490 239492 239494 239495 239496 239498 239499 239500 239502 239504 239508 239510 239514 239516 239520 239526 239528 239534 239538 239540 239544 239550 239556 239558 239564 239568 239570 239576 239580 239586 239594 266669