13．已知某口袋中有3个白球和a个黑球(a∈N*).现从中随机取出一球.再换回一个不同颜色的球(即若取出的是白球.则放回一个黑球,若取出的是黑球.则放回一个白球).记换好球后袋中白球的个数是ξ．若Eξ——青夏教育精英家教网——

13．已知某口袋中有3个白球和a个黑球（a∈N^*），现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球），记换好球后袋中白球的个数是ξ．若Eξ=3，则Dξ=（　　）

12．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x．
（1）求证：g（x）≥x+1（x∈R）；
（2）设h（x）=f（x+1）+g（x），若x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围．

11．在平面直角坐标系xOy中，设圆x²+y²-4x=0的圆心为Q．
（1）求过点P（0，-4）且与圆Q相切的直线的方程；
（2）若过点P（0，-4）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB，问是否存在常数k，使得?OACB为矩形？请说明理由．

如图，△ABC为边长为2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
（1）求证：平面BDE⊥平面BCD；
（2）求三棱锥D-BCE的高．

8．设函数f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1处取得极值为0，则a+b=-$\frac{7}{9}$．

7．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是两个向量，则“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|＞|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$”的充要条件．

6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|-2．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥a²-a-2在R上恒成立，求实数a的取值范围．

5．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当a≠0时，过原点分别作曲线 y=f（x）与y=e^x的切线l₁，l₂，若两切线的斜率互为倒数，求证：1＜a＜2．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，A（a，0），b（0，b），D（-a，0），△ABD的面积为$2\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，设P（x₀，y₀）是椭圆C在第二象限的部分上的一点，且直线PA与y轴交于点M，直线PB与 x轴交于点N，求四边形ABNM的面积．

0 238988 238996 239002 239006 239012 239014 239018 239024 239026 239032 239038 239042 239044 239048 239054 239056 239062 239066 239068 239072 239074 239078 239080 239082 239083 239084 239086 239087 239088 239090 239092 239096 239098 239102 239104 239108 239114 239116 239122 239126 239128 239132 239138 239144 239146 239152 239156 239158 239164 239168 239174 239182 266669