12．根据国家环保部新修订的规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的2——青夏教育精英家教网——

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	3	0.15
第二组	（25，50]	12	0.6
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100]	2	0.1

（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求频率分布直方图中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列．

11．已知一个平行四边形三个顶点为A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四个顶点的坐标．

10．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）+sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
（1）求sinα的值；
（2）求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{1-cos2α-sin2α}$的值．

9．函数y=cos²x-sin x的最大值是$\frac{5}{4}$．

8．已知复数$z=\frac{1+i}{1-i}$，其中i是虚数单位，则z²⁰¹⁷的虚部为（　　）

7．在数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），则$\frac{a_3}{a_4}$的值是（　　）

$\frac{15}{16}$

6．如图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为t=10，则输出的结果是（　　）

5．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，抛物线的方程为x²=a²y，直线l：x-y-1=0过椭圆C的右焦点F且与抛物线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，l₁，l₂分别与抛物线相切于A，B，l₁，l₂相交于E点，弦AB的中点为D，求证：直线ED与x轴垂直．

4．（1）用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$
（2）已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．

3．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，且二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的所有二项式系数之和为64，则其展开式中含x²项的系数是（　　）

0 238650 238658 238664 238668 238674 238676 238680 238686 238688 238694 238700 238704 238706 238710 238716 238718 238724 238728 238730 238734 238736 238740 238742 238744 238745 238746 238748 238749 238750 238752 238754 238758 238760 238764 238766 238770 238776 238778 238784 238788 238790 238794 238800 238806 238808 238814 238818 238820 238826 238830 238836 238844 266669