Question

7．在数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），则$\frac{a_3}{a_4}$的值是（　　）

• A． $\frac{15}{16}$
• B． $\frac{15}{8}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 利用数列递推关系即可得出．

解答 解：a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），
∴a₂=1+1=2，2a₃=2-1，解得a₃=$\frac{1}{2}$．
$\frac{1}{2}{a}_{4}$=$\frac{1}{2}$+1，解得a₄=3．
则$\frac{a_3}{a_4}$=$\frac{1}{6}$．
故选：C．

点评 本题考查了数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．