9．已知函数$f(x)=ln\frac{1+x}{1-x}+{x^3}$.若函数y=f(x)+f(k-x2)有两个零点.则实数k的取值范围是( )A．$$B．$$C．$$D．$[{-\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

9．已知函数$f（x）=ln\frac{1+x}{1-x}+{x^3}$，若函数y=f（x）+f（k-x²）有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

$（{-\frac{1}{4}，+∞}）$

$（{-\frac{1}{4}，0}）$

$（{-\frac{1}{4}，2}）$

$[{-\frac{1}{4}，2}]$

8．已知关于x的方程x³+ax²+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）

$（-1，-\frac{1}{2}）$

$（-2，-\frac{1}{2}）$

（-2，+∞）

7．复数z满足z（2+i）=1+3i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|，P为不等式f（x）＞4的解集．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．

5．在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=3．
（Ⅰ）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，点M（1，0），求||MA|-|MB||．

4．已知函数f（x）=a（lnx-1）+$\frac{1}{x}$的图象与x轴相切，g（x）=（b-1）log_bx-$\frac{{{x^2}-1}}{2}$．
（Ⅰ）求证：f（x）≤$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x}$；
（Ⅱ）若1＜x＜$\sqrt{b}$，求证：0＜g（x）＜$\frac{{{{（b-1）}^2}}}{2}$．

3．已知△ABC的顶点A（1，0），点B在x轴上移动，|AB|=|AC|，且BC的中点在y轴上．
（Ⅰ）求C点的轨迹Γ的方程；
（Ⅱ）已知轨迹Γ上的不同两点M，N与P（1，2）的连线的斜率之和为2，求证：直线MN过定点．

2．某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为$\frac{3}{4}$：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为$\frac{4}{5}$．每台仪器各项费用如表：

项目	生产成本	检验费/次	调试费	出厂价
金额（元）	1000	100	200	3000

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；
（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费）；
（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望．

1．数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=（2ⁿ-1）a_n，且a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

20．在直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=4t+a\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）求圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若圆上有且仅有三个点到直线l距离为$\sqrt{2}$，求实数a的值．

0 238465 238473 238479 238483 238489 238491 238495 238501 238503 238509 238515 238519 238521 238525 238531 238533 238539 238543 238545 238549 238551 238555 238557 238559 238560 238561 238563 238564 238565 238567 238569 238573 238575 238579 238581 238585 238591 238593 238599 238603 238605 238609 238615 238621 238623 238629 238633 238635 238641 238645 238651 238659 266669