19．
某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20人，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组[50，55），第二组[55，60），…，第五组[70，75），按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a：4：10．
（1）求a的值，并求这50名学生心率的平均数；
（2）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？请说明理由．
参考数据：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20人，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组[50，55），第二组[55，60），…，第五组[70，75），按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a：4：10．（1）求a的值，并求这50名学生心率的平均数；
（2）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？请说明理由．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合计 | |
| 体育生 | 8 | 12 | 20 |
| 艺术生 | 2 | 28 | 30 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后所得的函数图象过点P（0，1），则函数f（x）（ ）
| A． | 有一个对称中心$（{\frac{π}{12}，0}）$ | B． | 有一条对称轴$x=\frac{π}{6}$ | ||
| C． | 在区间$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$上单调递减 | D． | 在区间$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$上单调递增 |
15．已知点P（x0，y0）是抛物线y2=4x上的一个动点，Q是圆C：（x+2）2+（y-4）2=1上的一个动点，则x0+|PQ|的最小值为（ ）
| A． | $2\sqrt{5}-1$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 4 |
14．南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（ ）
| A． | 多$\frac{7}{12}$斤 | B． | 少$\frac{7}{12}$斤 | C． | 多$\frac{1}{6}$斤 | D． | 少$\frac{1}{6}$斤 |
13．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则x+2y的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{18}{7}$ | D． | 14 |
12．“x＜3”是“ln（x-2）＜0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．已知a是实数，$\frac{a-i}{2+i}$是纯虚数，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |
10．已知集合P={x∈N|1≤x≤5}，集合Q={x∈R|x2-x-6＜0}，则P∩Q等于（ ）
0 238456 238464 238470 238474 238480 238482 238486 238492 238494 238500 238506 238510 238512 238516 238522 238524 238530 238534 238536 238540 238542 238546 238548 238550 238551 238552 238554 238555 238556 238558 238560 238564 238566 238570 238572 238576 238582 238584 238590 238594 238596 238600 238606 238612 238614 238620 238624 238626 238632 238636 238642 238650 266669
| A． | {1，2，3} | B． | {1，2} | C． | [1，2] | D． | [1，3） |