3．已知a.b∈R.则“b≠0 是“复数a+bi是纯虚数的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网——

3．已知a，b∈R，则“b≠0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．如果集合A={x∈Z|-2≤x＜1}，B={-1，0，1}，那么A∩B=（　　）

{-2，-1，0，1}

1．设函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+ax$，a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）已知函数$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}a{x^2}+\frac{2}{3}$，若g（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，试讨论过两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））的直线能否过点（1，1），若能，求a的值；若不能，说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD且AD=BD，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD．
（I）E为棱PC的中点，求证：OE∥平面PAB；
（II）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（III）若PD⊥PB，AD=2求四棱锥P-ABCD体积．

19．已知数列{a_n}是等差数列，前n项和为S_n，若a₁=9，S₃=21．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₅，a₈，S_k成等比数列，求k的值．

18．已知点（$\frac{π}{4}$，1）在函数f（x）=2asinxcosx+cos2x的图象上．
（Ⅰ）求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在（0，π）上的单调减区间．

17．已知△ABC中，∠A=120°，且AB=AC=2，那么BC=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-6．

16．“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空．“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信．量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度．如图所示

	编码方式1	编码方式2
码元0
码元1

信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式1进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式2进行解码，这时无法获取信息．如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是$\frac{1}{2}$；如果发送端发送3个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是$\frac{3}{8}$．

15．如果直线l：y=kx-1（k＞0）与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的一条渐近线平行，那么k=$\frac{3}{4}$．

14．如果（x²-1）+（x-1）i是纯虚数，那么实数x=-1．

0 237940 237948 237954 237958 237964 237966 237970 237976 237978 237984 237990 237994 237996 238000 238006 238008 238014 238018 238020 238024 238026 238030 238032 238034 238035 238036 238038 238039 238040 238042 238044 238048 238050 238054 238056 238060 238066 238068 238074 238078 238080 238084 238090 238096 238098 238104 238108 238110 238116 238120 238126 238134 266669