12．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F1.F2.且经过点$P$.离心率为$\frac{2}{3}$.A为直线x=4上的动点．(Ⅰ)求——青夏教育精英家教网——

12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点分别为F₁，F₂，且经过点$P（{0，\sqrt{5}}）$，离心率为$\frac{2}{3}$，A为直线x=4上的动点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点B在椭圆C上，满足OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）若四边形CAA₁C₁和BAA₁B₁都是正方形，求多面体CA₁C₁BD的体积．

全世界越来越关注环境保护问题，某省一监测站点于2016年8月某日起连续x天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：

空气质量指数（μg/m³）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[201，250]
空气质量等级	空气优	空气良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	20	40	y	10	5

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）在空气质量指数分别为[50，100）和[150，200）的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知$\overrightarrow a=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow b=（{a，2c-b}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=3，△ABC的面积${S_{△ABC}}=3\sqrt{3}$，求a的值．

8．已知双曲线C的中心在原点且对称轴为坐标轴，C的一条渐近线与焦点为F的抛物线y²=8x交于点P，且|PF|=4，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

7．在数列{a_n}种，a₁=1，${a_{n+1}}={（{-1}）^n}（{{a_n}+1}）$，记S_n为{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₇=-1007．

6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

5．已知函数f（x）满足f（x+3）=3f（x），当x∈（0，3）时$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{3}}）$，当x∈（-6，-3）时f（x）的最大值为$-\frac{1}{9}$，则实数a的值等于（　　）

4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）

$x=\frac{π}{3}$

$x=\frac{π}{4}$

$x=\frac{π}{6}$

$x=\frac{π}{12}$

3．已知集合A={x|x²-1=0}，B={-1，2，5}，则A∩B=（　　）

0 237904 237912 237918 237922 237928 237930 237934 237940 237942 237948 237954 237958 237960 237964 237970 237972 237978 237982 237984 237988 237990 237994 237996 237998 237999 238000 238002 238003 238004 238006 238008 238012 238014 238018 238020 238024 238030 238032 238038 238042 238044 238048 238054 238060 238062 238068 238072 238074 238080 238084 238090 238098 266669