13．在直角三角形△ABC中.$C=\frac{π}{2}$.$|{\overrightarrow{AC}}|=3$.对平面内的任意一点M.平面内有一点D使得$3\overrightarrow{MD}——青夏教育精英家教网——

13．在直角三角形△ABC中，$C=\frac{π}{2}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=3$，对平面内的任意一点M，平面内有一点D使得$3\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}$=6．

12．运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（　　）

11．已知函数f（x）=a+（bx-1）e^x，（a，b∈R）
（1）如曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x，求a，b的值；
（2）若a＜1，b=2，关于x的不等式f（x）＜ax的整数解有且只有一个，求a的取值范围．

10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（0，1）的椭圆 Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求椭圆 Γ的方程；
（2）已知直线l不过点M，与椭圆 Γ相交于P，Q两点，若△MPQ的外接圆是以PQ为直径，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

9．某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为$\frac{3}{10}$，调查结果如表所示．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			100

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

已知函数f（x）=6sinωxcosωx-8cos²ωx+3（ω＞0），y=f（x）+1的部分图象如图所示，且f（x₀）=4，则f（x₀+1）=（　　）

7．过抛物线x²=4y在第一象限内的一点P作切线，切线与两坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则点P到抛物线焦点F的距离为（　　）

6．已知定义[x]表示不超过的最大整数，如[2]=2，[2，2]=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

5．$\frac{sin10°}{1-\sqrt{3}tan10°}$=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=1（a＞\sqrt{2}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动点P（x₀，y₀）满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，是否存在常数λ，使得P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=λ$上的点．

0 237814 237822 237828 237832 237838 237840 237844 237850 237852 237858 237864 237868 237870 237874 237880 237882 237888 237892 237894 237898 237900 237904 237906 237908 237909 237910 237912 237913 237914 237916 237918 237922 237924 237928 237930 237934 237940 237942 237948 237952 237954 237958 237964 237970 237972 237978 237982 237984 237990 237994 238000 238008 266669