11．已知不共线的向量$\overrightarrow a.\overrightarrow b.|{\overrightarrow a}|=2.|{\overrightarrow b}|=3.\ove——青夏教育精英家教网——

11．已知不共线的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=1$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）

10．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，求a-b的最大值；
（Ⅲ）若方程f（x）=m存在两个实数根x₁，x₂，且x₁+x₂=2x₀．
①求证：0＜m＜1；
②问：函数f（x）图象上在点（x₀，f（x₀））处的切线是否能平行x轴？若存在，求出该切线；若不存在说明理由．

如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求锐二面角M-AC-B的余弦值．

8．函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x）．对任意的x∈R，总有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$，b=1；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜$\frac{x}{2}$．若f（4-m）-f（m）≥4-2m，则实数m的取值范围是（　　）

7．已知二次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x．数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在二次函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1cos[（n+1）π]（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）在数列{a_n}中是否存在这样一些项：a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$这些项都能够
构成以a₁为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，写出n_k关于f（x）的表达式；若不存在，说明理由．

某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”．
（Ⅰ）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；
（Ⅱ）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

	畅销日天数	非畅销日天数	合计
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合计	80	120	200

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{2b-a}{2c}$，若f（A）-m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

4．若m，n为实数，且（2+mi）（n-2i）=-4-3i，则$\frac{m}{n}$=（　　）

3．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{n•（a_n+1）}的前n项和T_n．

用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm³，则其侧视图为（　　）

0 237691 237699 237705 237709 237715 237717 237721 237727 237729 237735 237741 237745 237747 237751 237757 237759 237765 237769 237771 237775 237777 237781 237783 237785 237786 237787 237789 237790 237791 237793 237795 237799 237801 237805 237807 237811 237817 237819 237825 237829 237831 237835 237841 237847 237849 237855 237859 237861 237867 237871 237877 237885 266669