13．若过点P的直线的倾斜角为钝角.则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

13．若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

12．已知函数f（x）=alnx+x²-x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．
（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A-PC-B的余弦值．

10．某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：

（Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
（Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

9．设等差数列{a_n}的公差为d，且2a₁=d，2a_n=a_2n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

8．定积分${∫}_{0}^{-1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx的值为$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$．

7．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于M，N两点，若$\overrightarrow{MF}$=4$\overrightarrow{FN}$，则直线l的斜率为（　　）

±$\frac{3}{2}$

±$\frac{2}{3}$

±$\frac{3}{4}$

±$\frac{4}{3}$

6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，且F₂为抛物线y²=24x的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若△PF₁F₂的面积为36$\sqrt{6}$，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

5．在一个盒子中，放有标号分别为1、2、3的三张卡片．现从这个盒子中随机抽取一张卡片，标号记为x，放回盒子后再随机抽取一张，标号记为y，设ξ=|x-2|+|y-x|
（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求随机变量ξ分布列和数学期望．

4．已知数列{a_n}的前n项和S_n与通项a_n满足S_n=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f（x）=log₃x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），T_n=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求T₂₀₁₃．

0 237569 237577 237583 237587 237593 237595 237599 237605 237607 237613 237619 237623 237625 237629 237635 237637 237643 237647 237649 237653 237655 237659 237661 237663 237664 237665 237667 237668 237669 237671 237673 237677 237679 237683 237685 237689 237695 237697 237703 237707 237709 237713 237719 237725 237727 237733 237737 237739 237745 237749 237755 237763 266669