题目内容

13．若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，0）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析 由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．

解答 解：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即 $\frac{2a-a-1}{3-1+a}$＜0，即 $\frac{a-1}{a+2}$＜0，解得-2＜a＜1，
故选：A

点评 本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．

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3．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（ax-$\frac{π}{4}$）cos（ax-$\frac{π}{4}$）+2cos2（ax-$\frac{π}{4}$）（a＞0），且函数的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
4．已知函数f（x）=（x2-x-1）ex．
（1）求函数f（x）的单调区间．
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A．$\sqrt{2}$B．2C．-$\sqrt{2}$D．1-i
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（Ⅰ）求a、b的值；
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（1）求证：EF∥平面SAB；
（2）求证：BE⊥平面SCD；
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2．已知全集A={x|x≤9，x∈N*}集合B={x|0＜x＜7}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜7}B．{x|1≤x≤6}C．{1，2，3，4，5，6}D．{7，8，9}
3．设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（　　）
A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③

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