13．自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造.从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本.用茎叶图表示如图所示.已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内的产品为优质——青夏教育精英家教网——

自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元．
（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b，c是关于x的一元二次方程x²+mx-a²+b²+c²=0的两根．
（1）求角A的大小；
（2）已知a=$\sqrt{3}$，设B=θ，△ABC的面积为y，求y=f（θ）的最大值．

11．设函数f（x）=x²-2klnx（k＞0）．
（Ⅰ）当k=4时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上的零点个数．

10．已知等比数列{a_n}的公比q=2，a₄=8，S_n为{a_n}的前n项和，设a=a₂^0.3，b=0.3${\;}^{{a}_{3}}$，c=log_{a_n}（S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$），则a，b，c大小关系是（　　）

9．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}，若A∩B=B，则实数m的取值集合是（　　）

8．已知函数f（x）=（a+$\frac{1}{a}$）lnx-x+$\frac{1}{x}$，其中a＞0．
（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上存在极值点，求a的取值范围；
（Ⅱ）设a∈（1，e]，当x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞）时，记f（x₂）-f（x₁）的最大值为M（a），那么M（a）是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

7．已知函数f（x）=2|cosx|sinx+sin2x，给出下列四个命题：
①函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称；
②函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上单调递增；
③函数f（x）的最小正周期为π；
④函数f（x）的值域为[-2，2]．
其中真命题的序号是②④．（将你认为真命题的序号都填上）

6．在△ABC中，A₁，B₁分别是边BA，CB的中点，A₂，B₂分别是线段A₁A，B₁B的中点，…，A_n，B_n分别是线段${A_{n-1}}A，{B_{n-1}}B（n∈{N^*}，n＞1）$的中点，设数列{a_n}，{b_n}满足：向量$\overrightarrow{{B_n}{A_n}}={a_n}\overrightarrow{CA}+{b_n}\overrightarrow{CB}（n∈{N^*}）$，有下列四个命题，其中假命题是（　　）

	A．	数列{a_n}是单调递增数列，数列{b_n}是单调递减数列
	B．	数列{a_n+b_n}是等比数列
	C．	数列$\{\frac{a_n}{b_n}\}$有最小值，无最大值
	D．	若△ABC中，C=90°，CA=CB，则$\|\overrightarrow{{B_n}{A_n}}\|$最小时，${a_n}+{b_n}=\frac{1}{2}$

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且$\frac{b}{a}$cosC+$\frac{c}{a}$cosB=3cosB．
（1）求sinB；
（2）若D为AC边的中点，且BD=1，求△ABD面积的最大值．

4．$f（x）=\sqrt{2}sin（{x+φ}）-a+{e^{-x}}$，$φ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，已知f（x）的图象在（0，f（0））处的切线与x轴平行或重合．
（1）求φ的值；
（2）若对?x≥0，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（3）利用如表数据证明：$\sum_{k=1}^{157}{sin\frac{kπ}{314}＜106}$．

${e^{\frac{π}{314}}}$	${e^{-\frac{π}{314}}}$	${e^{\frac{78π}{314}}}$	${e^{-\frac{78π}{314}}}$	${e^{\frac{79π}{314}}}$	${e^{-\frac{79π}{314}}}$
1.010	0.990	2.182	0.458	2.204	0.454

0 237563 237571 237577 237581 237587 237589 237593 237599 237601 237607 237613 237617 237619 237623 237629 237631 237637 237641 237643 237647 237649 237653 237655 237657 237658 237659 237661 237662 237663 237665 237667 237671 237673 237677 237679 237683 237689 237691 237697 237701 237703 237707 237713 237719 237721 237727 237731 237733 237739 237743 237749 237757 266669