9．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|.x≤1}\\{(x-1)^{2}.x＞1}\end{array}\right.$.若函数y=f-m恰有4个零点.则m——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+f（1-x）-m恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）

（$\frac{3}{4}$，+∞）

（-∞，$\frac{3}{4}$）

（0，$\frac{3}{4}$）

（$\frac{3}{4}$，1）

8．已知a为常数，函数f（x）=ax³-3ax²-（x-3）e^x+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）

$（-∞，\frac{e}{3}）$

$（\frac{e}{3}，{e^2}）$

$（\frac{e}{3}，\frac{e^2}{6}）$

$（\frac{e}{3}，+∞）$

7．设tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

6．计算：$\sqrt{2}-1≈0.414，\sqrt{3}-\sqrt{2}$≈0.318；∴$\sqrt{2}-1＞\sqrt{3}-\sqrt{2}$；又计算：$\sqrt{5}-2≈0.236，\sqrt{6}-\sqrt{5}≈0.213，\sqrt{7}-\sqrt{6}$≈0.196，∴$\sqrt{5}-2＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$，$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞\sqrt{7}-\sqrt{6}$．
（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题．
（2）判断该命题的真假，并给出证明．

5．否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是（　　）

至少有三个解

至少有两个解

4．已知函数f（x）=x²e^-ax，其中a＞0．（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]上的最大值．

3．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的极值点，且|x₁-x₂|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求实数a，b的取值范围．

2．某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及数学期望EY．

1．点M的直角坐标（2$\sqrt{3}$，-2）化成极坐标为（　　）

（4，$\frac{5π}{6}$）

（4，$\frac{2π}{3}$）

（4，$\frac{5π}{3}$）

（4，$\frac{11π}{6}$）

10．动点P从正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿着棱运动到顶点C₁后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为18（用数字作答）．

0 237474 237482 237488 237492 237498 237500 237504 237510 237512 237518 237524 237528 237530 237534 237540 237542 237548 237552 237554 237558 237560 237564 237566 237568 237569 237570 237572 237573 237574 237576 237578 237582 237584 237588 237590 237594 237600 237602 237608 237612 237614 237618 237624 237630 237632 237638 237642 237644 237650 237654 237660 237668 266669