题目内容

1．点M的直角坐标（2$\sqrt{3}$，-2）化成极坐标为（　　）
A．（4，$\frac{5π}{6}$）B．（4，$\frac{2π}{3}$）C．（4，$\frac{5π}{3}$）D．（4，$\frac{11π}{6}$）

分析 根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得极坐标．

解答 解：点M的直角坐标（2$\sqrt{3}$，-2）
由x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴2$\sqrt{3}$=ρcosθ，-2=ρsinθ，
解得：ρ=4，θ=$\frac{11π}{6}$，
∴极坐标为（4，$\frac{11π}{6}$）
故选：D．

点评 本题考查了直角坐标化成极坐标的计算．要牢记x=ρcosθ，y=ρsinθ的关系．比较基础．

练习册系列答案
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19．在四棱锥P-ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2$\sqrt{3}$，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．
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（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题．
（2）判断该命题的真假，并给出证明．
13．设函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，则下列命题：
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②f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
③f（x）的最小正周期为π，且在区间$[{0，\frac{π}{12}}]$上为增函数；
④把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到一个奇函数的图象．
其中正确的命题的序号为③④．（把正确的都填上）
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（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）设数列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．

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