2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x＜0时.f(x)=ex(x+1).给出下列命题:①当x＞0时.f(x)=e-x(x-1),②函数f(x)有2个零点,③f∪(0.1).④?x1.x2∈R.——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1）；
②函数f（x）有2个零点；
③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2．
其中正确命题的个数是（　　）

1．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（　　）

20．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（　　）

（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

19．设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1-ta{n}^{2}39°}{1+ta{n}^{2}39°}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

18．设复数z满足$\overline{z}$=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z为（　　）

17．已知函数h（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）函数g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；
（2）函数φ（x）=h（x）-$\frac{1}{x}$+ax²-2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与-3的大小关系，并说明理由．

16．用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}π}{8}$

$\frac{3\sqrt{3}π}{7}$

$\frac{3\sqrt{2}π}{8}$

$\frac{3\sqrt{2}π}{7}$

15．已知函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）单调递减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角，A，B，C的对边，$a=2\sqrt{3}，c=4，若f（A）$是f（x）在（0，π）上的最大值，求△ABC的面积．

如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点F为抛物线y²=-4x的焦点，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且|AB|=3．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若M，N为椭圆上异于点A的两点，且满足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

已知椭圆E的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，在椭圆E上有一动点A与F₁、F₂的距离之和为4，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过A、F₁作一个平行四边形，使顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．判断四边形ABCD能否为菱形，并说明理由．

0 237403 237411 237417 237421 237427 237429 237433 237439 237441 237447 237453 237457 237459 237463 237469 237471 237477 237481 237483 237487 237489 237493 237495 237497 237498 237499 237501 237502 237503 237505 237507 237511 237513 237517 237519 237523 237529 237531 237537 237541 237543 237547 237553 237559 237561 237567 237571 237573 237579 237583 237589 237597 266669