8．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大小．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．（1）证明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大小．
7．如图所示的算法流程图中，若f（x）=sinx，g（x）=tanx，$h（-\frac{π}{6}）$的值等（ ）
| A． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
6．一块边长为6cm的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（ ）
| A． | $12\sqrt{6}c{m^3}$ | B． | $4\sqrt{6}c{m^3}$ | C． | $27\sqrt{2}c{m^3}$ | D． | $9\sqrt{2}c{m^3}$ |
5．若三角形的三条边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的长度之和为（ ）
| A． | 24cm | B． | 21cm | C． | 19cm | D． | 9cm |
4．“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：
女性消费情况：
男性消费情况：
（Ⅰ）现从抽取的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
附：
（${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
0 237360 237368 237374 237378 237384 237386 237390 237396 237398 237404 237410 237414 237416 237420 237426 237428 237434 237438 237440 237444 237446 237450 237452 237454 237455 237456 237458 237459 237460 237462 237464 237468 237470 237474 237476 237480 237486 237488 237494 237498 237500 237504 237510 237516 237518 237524 237528 237530 237536 237540 237546 237554 266669
| 消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000） |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | x |
男性消费情况：
| 消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000） |
| 人数 | 2 | 3 | 10 | y | 2 |
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
| 女性 | 男性 | 总计 | |
| 网购达人 | |||
| 非网购达人 | |||
| 总计 |
| P（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）