5．如图所示的程序框图.若输出的结果为21.则判断框中应填入( )A．k≤2?B．k≤3?C．k≤4?D．k≤5?——青夏教育精英家教网——

5．如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填入（　　）

如图所示的三棱柱中，侧面ABB₁A₁为边长等于2的菱形，且∠AA₁B₁=60°，△ABC为等边三角形，面ABC⊥面ABB₁A₁．
（1）求证：A₁B₁⊥AC₁；
（2）求侧面A₁ACC₁和侧面BCC₁B₁所成的二面角的余弦值．

3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+x，x＞0\\-x，x≤0\end{array}\right.$，若不等式f（x-1）≥f（x）对一切x∈R恒成立，则实a数的最大值为（　　）

$-\frac{9}{16}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数的图象f'（x）如图所示，则$f（{\frac{π}{2}}）$的值为（　　）

1．若α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列结论错误的是（　　）

	A．	如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等
	B．	如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
	C．	如果α∥β，m?α，那么m∥β
	D．	如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

20．设函数f（x）=-x²+ax+2（x²-x）lnx．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）+x²＞0恒成立，求整数a的最小值．

19．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下2×2列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合计	60	40	100

已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂．
参考数据：

P（Χ²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18．已知函数f（x）=ln（1+x）-ax，$g（x）=\frac{x}{1+x}-bln（1+x）$．
（Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若对?x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明$\sum_{i=1}^n{\frac{i}{{{i^2}+1}}-lnn}≤\frac{1}{2}$．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：GE⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的余弦值．

16．已知f（x）=|xe^x|，又g（x）=f²（x）-tf（x）（t∈R），若满足g（x）=-1的x有四个，则t的取值范围是（e+$\frac{1}{e}$，+∞）．

0 237345 237353 237359 237363 237369 237371 237375 237381 237383 237389 237395 237399 237401 237405 237411 237413 237419 237423 237425 237429 237431 237435 237437 237439 237440 237441 237443 237444 237445 237447 237449 237453 237455 237459 237461 237465 237471 237473 237479 237483 237485 237489 237495 237501 237503 237509 237513 237515 237521 237525 237531 237539 266669