5．已知f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．的单调增区间,(2)已知△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.若A为锐角且f(A——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b+c=4，求a的取值范围．

4．设θ为钝角，若sin（θ+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{3}{5}$，则cosθ的值为$\frac{-4-3\sqrt{3}}{10}$．

3．已知锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=sin（A+C），cos（A-C）+cosB=$\sqrt{3}$c．
（1）求角A的大小；
（2）求b+c的取值范围．

2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{27}{2}$，则b=5．

1．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）求不等式f（x）≥3的解集M；
（2）若a∈M，求证：|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|≥$\frac{5}{2}$．

20．已知函数f（x）=$\frac{b-ax}{x}$+lnx（a、b∈R）．
（1）试讨论函数f（x）的单调区间与极值；
（2）若b＞0且lnb=a-1，设g（b）=$\frac{a-1}{b}$-m（m∈R），且函数g（x）有两个零点，求实数m的取值范围．

19．F₁、F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，若双曲线左支上存在一点P，使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$）•（$\overrightarrow{{F}_{2}P}$-$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$）=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=3|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，则此双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

18．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx-2{cos^2}x-1，x∈R$．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$c=\sqrt{3}，f（C）=0，sinB=2sinA$，求a，b的值．

17．已知O为坐标原点，F是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=3|ON|，则双曲线C的离心率为（　　）

16．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐进线与直线x-y+3=0平行，则此双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

0 237171 237179 237185 237189 237195 237197 237201 237207 237209 237215 237221 237225 237227 237231 237237 237239 237245 237249 237251 237255 237257 237261 237263 237265 237266 237267 237269 237270 237271 237273 237275 237279 237281 237285 237287 237291 237297 237299 237305 237309 237311 237315 237321 237327 237329 237335 237339 237341 237347 237351 237357 237365 266669