4．设抛物线C:y2=3x的焦点为F.点A为C上一点.若|FA|=3.则直线FA的倾斜角为( )A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac——青夏教育精英家教网——

4．设抛物线C：y²=3x的焦点为F，点A为C上一点，若|FA|=3，则直线FA的倾斜角为（　　）

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

3．从区间（0，1）中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是（　　）

2．已知函数y=2|x|-4的图象与曲线C：x²+λy²=4恰有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）

[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]

（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪（0，$\frac{1}{4}$）

（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．
（1）求证：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

20．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x₀，2$\sqrt{2}$）（x₀＞$\frac{p}{2}$）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=$\frac{p}{2}$截得的弦长为$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MA}$|，若$\frac{|\overrightarrow{MA|}}{|\overrightarrow{AF|}}$=2，则|$\overrightarrow{AF}$|=1．

19．已知a≥$\frac{4}{3}$${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosθdθ，则曲线f（x）=ax+$\frac{2}{a}$ln（ax-1）在点（2，f（2））处切线的斜率的最小值为$\frac{5}{2}$．

18．已知函数$f（x）=x-alnx+a+\frac{b}{x}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（4，-2），且x=2时，y=f（x）有极值，求实数a，b的值；
（2）若函数g（x）=x•f（x）在区间$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上单调递增，求实数a的取值范围．

17．某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．该店记录了连续12个月的交易量X，整理得如表：

交易量X（件）	150	180	200	250	320
频率	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{6}$	a	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

（1）求a的值；
（2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；
（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率．

16．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+kn$，其中k为常数，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（1）求k的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+3）}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：${T_n}＜\frac{5}{12}$．

15．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），f（0）=0若对任意x∈R，都有f（x）＞f'（x）+1，则使得f（x）+e^x＜1成立的x的取值范围为（　　）

（-1，+∞）

0 237139 237147 237153 237157 237163 237165 237169 237175 237177 237183 237189 237193 237195 237199 237205 237207 237213 237217 237219 237223 237225 237229 237231 237233 237234 237235 237237 237238 237239 237241 237243 237247 237249 237253 237255 237259 237265 237267 237273 237277 237279 237283 237289 237295 237297 237303 237307 237309 237315 237319 237325 237333 266669