8．已知f(x)=-x2-3.g与g(x)在x=1处的切线平行．在处的切线方程,时.g≥0恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知f（x）=-x²-3，g（x）=2xlnx-ax且函数f（x）与g（x）在x=1处的切线平行．
（Ⅰ）求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，g（x）-f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{12}$），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（　　）

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

6．已知在极坐标系中曲线C是以点（1，$\frac{π}{4}$）为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标系原点O，极轴为x轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出l的普通方程及曲线C的极坐标方程；
（2）判断l与C是否相交，若相交，设交点为P，Q两点，求线段PQ的长，若不相交，说明理由．

5．函数f（x）=sin（-2x）+cos2x的单调增区间为[$-\frac{3π}{8}$+kπ，-$\frac{π}{8}$+kπ]（k∈Z）．

4．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

3．函数y=x⁵-xe^x的图象大致是（　　）

2．设a＜0，（x²+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，则b-a的最大值为2017．

1．设f（x）=x ln x-ax²+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（-1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x₁，t），B（x₂，t），且x₁＜x₂，求证：x₁+x₂＞2．

20．数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₂和 a₅是方程x²-12x+27=0 的两实数根，数列{b_n}满足3^n-1b_n=na_n+1-（n-1）a_n．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n，并求T_n＜7 时n的最大值．

19．春节期间商场为活跃节日气氛，特举行“购物有奖”抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{2}{3}$，每次中奖可以获得20元购物代金券，方案乙的中奖率为$\frac{2}{5}$，每次中奖可以获得30元购物代金券，未中奖则不获得购物代金券，每次抽奖中奖与否互不影响，已知小明通过购物获得了2次抽奖机会．
（1）若小明选择方案甲、乙各抽奖一次，记他累计获得的购物代金券面额之和为X，求X≤30的概率；
（2）设小明两次抽奖都选择方案甲或都选择方案乙，且都选择方案乙时，已算得，累计获得的购物代金券面额之和X₁的数学期望E（X₁）=24，问：小明选择这两种方案中的何种方案抽奖，累计获得的购物代金券面额之和的数学期望较大？

0 237119 237127 237133 237137 237143 237145 237149 237155 237157 237163 237169 237173 237175 237179 237185 237187 237193 237197 237199 237203 237205 237209 237211 237213 237214 237215 237217 237218 237219 237221 237223 237227 237229 237233 237235 237239 237245 237247 237253 237257 237259 237263 237269 237275 237277 237283 237287 237289 237295 237299 237305 237313 266669