18.
某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人,记所选4人的量化总分为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ);
(Ⅲ)某评估机构以指标M(M=$\frac{E(ξ)}{D(ξ)}$,其中D(ξ)表示ξ的方差)来评估该校安全教育活动的成效.若M≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动五校,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
| 等级 | 不合格 | 合格 | ||
| 得分 | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
| 频数 | 6 | a | 24 | b |
(Ⅱ)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人,记所选4人的量化总分为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ);
(Ⅲ)某评估机构以指标M(M=$\frac{E(ξ)}{D(ξ)}$,其中D(ξ)表示ξ的方差)来评估该校安全教育活动的成效.若M≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动五校,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
15.已知函数f(x)=2sin($\frac{x+φ}{2}$)cos($\frac{x+φ}{2}$)(|φ|<$\frac{π}{2}$),且对任意的x∈R,f(x)≤f($\frac{π}{6}$),则( )
| A. | f(x)=f(x+π) | B. | f(x)=f(x+$\frac{π}{2}$) | C. | f(x)=f($\frac{π}{3}$-x) | D. | f(x)=f($\frac{π}{6}$-x) |
14.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,如表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(Ⅰ)求小李这5天的平均投篮命中率
(Ⅱ)用线性回归分析方法,预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率(保留2位小数点)
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-{y}_{i})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x.
| 时间x | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(Ⅱ)用线性回归分析方法,预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率(保留2位小数点)
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-{y}_{i})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x.
10.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$,$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=0,则|$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$|=( )
0 237103 237111 237117 237121 237127 237129 237133 237139 237141 237147 237153 237157 237159 237163 237169 237171 237177 237181 237183 237187 237189 237193 237195 237197 237198 237199 237201 237202 237203 237205 237207 237211 237213 237217 237219 237223 237229 237231 237237 237241 237243 237247 237253 237259 237261 237267 237271 237273 237279 237283 237289 237297 266669
| A. | 2 | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4 | D. | 4$\sqrt{3}$ |