10．定义域为R的函数f.当x∈[0.2)时.$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x.x∈[0.1)\\-{^{|x-\frac{3}{2}|}}.x∈[1.2)\e——青夏教育精英家教网——

10．定义域为R的函数f（x）满足：f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x∈[0，1）\\-{（\frac{1}{2}）^{|x-\frac{3}{2}|}}，x∈[1，2）\end{array}\right.$，若x∈[-4，-2）时，$f（x）≥\frac{1}{4}-\frac{1}{2t}$恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

$（0，\frac{2}{5}]$

$（0，\frac{2}{3}]$

如图，四棱锥P-ABCD中，O为AD的中点，AD∥BC，CD⊥平面PAD，PA=PD=5．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若AD=8，BC=4，CD=3，求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

8．四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（　　）

7．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是[$\frac{5}{4}$，$\frac{13}{4}$]．

6．已知圆F的圆心坐标为（1，0），且被直线x+y-2=0截得的弦长为$\sqrt{2}$．
（1）求圆F的方程；
（2）若动圆M与圆F相外切，又与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程；
（3）直线l与圆心M轨迹位于y轴右侧的部分相交于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

5．已知数列{a_n}满足na_n+2-（n+2）a_n=λ（n²+2n），其中a₁=1，a₂=2，若a_n＜a_n+1对?n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是[0，+∞）．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为BB₁，B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：直线EF∥面ACD₁；
（Ⅱ）求二面角D₁-AC-D的平面角的余弦值．

如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（　　）

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{2}$）

2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=3+$\sqrt{-{x}^{2}+8x-15}$．
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的周长的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形，AB⊥AD，CD⊥AD，点E为线段BC的中点，F，G分别为线段PA，AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）点Q为线段AB上一点，且BQ=2QA，若平面PCQ将四棱锥P-ABCD分成体积相等的两部分，求三棱锥C-DEF的体积．

0 237056 237064 237070 237074 237080 237082 237086 237092 237094 237100 237106 237110 237112 237116 237122 237124 237130 237134 237136 237140 237142 237146 237148 237150 237151 237152 237154 237155 237156 237158 237160 237164 237166 237170 237172 237176 237182 237184 237190 237194 237196 237200 237206 237212 237214 237220 237224 237226 237232 237236 237242 237250 266669