3.为了对2016年某校中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若规定85分以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
学生编号12345678
数学分数x6065707580859095
物理分数y7277808488909395
化学分数z6772768084879092
①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
②求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01),当某同学的数学成绩为50分时,估计其物理、化学两科的得分.
参考公式:相关系数$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})}({{y_i}-\overline y})}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}•\sum_{i=1}^n{{{({{y_i}-\overline y})}^2}}}}$,
回归直线方程是:$\hat y=bx+a$,其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}},a=\overline y-b\overline x$,
参考数据:$\overline x=77.5,\overline y=85,\overline z=81,\sum_{i=1}^8{{{({{x_i}-\overline x})}^2}≈1050,\sum_{i=1}^8{{{({{y_i}-\overline y})}^2}≈456}}$,$\sum_{i=1}^8{{{({{z_i}-\overline z})}^2}}≈550,\sum_{i=1}^8{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})≈688}$,$\sum_{i=1}^8{({{x_i}-\overline x})({{z_i}-\overline z})≈755},\sqrt{1050}≈32.4$,$\sqrt{456}≈21.4,\sqrt{550}≈23.5$.
 0  237038  237046  237052  237056  237062  237064  237068  237074  237076  237082  237088  237092  237094  237098  237104  237106  237112  237116  237118  237122  237124  237128  237130  237132  237133  237134  237136  237137  237138  237140  237142  237146  237148  237152  237154  237158  237164  237166  237172  237176  237178  237182  237188  237194  237196  237202  237206  237208  237214  237218  237224  237232  266669 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网