已知点.分别是椭圆:()的上顶点和左焦点.若于圆:相切于点.且点是线段靠近点的三等分点.则椭圆的标准方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点、分别是椭圆：（）的上顶点和左焦点，若于圆：相切于点，且点是线段靠近点的三等分点，则椭圆的标准方程为．

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17．已知函数f（x）=x²-2x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

17．已知函数f（x）=ax³-bx+4，当x=2时，函数f（x）取得极值$-\frac{4}{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=k有3个不等的实数解，求实数k的取值范围．

14．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若log₂（a₂•a₃•a₅•a₇•a₈）=5，则a₁•a₉=（　　）

1．已知两定点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C上的动点M满足|MF₁|+|MF₂|=8，直线MF₂与曲线C的另一个交点为P．
（Ⅰ）求曲线C的标准方程；
（Ⅱ）设点N（-4，0），若S${\;}_{△MN{F}_{2}}$：S${\;}_{△PN{F}_{2}}$=3：2，求直线MN的方程．

如图，在△ABC中，$cos\frac{1}{2}∠ABC=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，AB=2$，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则cosC=$\frac{7}{9}$．则三角形ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

16．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）如果f（x）≥0在[2，3]上恒成立，求a的取值范围．

12．已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于E，EC=1，$AB=\sqrt{6}$，BC=3，PE=2，则四棱锥P-ABCD外接球半径为2．

12．若直线ax-y-a+3=0将关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=4x-ay的最大值是4．